Професійний тренер. У 1972 році закінчив Київський державний інститут фізичної культури і спорту. З 1968 по 1970 роки член молодіжної збірної команди України з дзюдо, кандидат в збірну СРСР, майстер спорту.
Творець системи (Кайсо - яп.) Бойового мистецтва "УКБ Агні Кемпо", засновник Всесвітньої Організації Універсального кулачного бою Ю.А.КОСТРОВА "Агні Кемпо" (ВОУКБ АК), членами якої є кілька країн світу.
Стаж вдосконалення в бойових мистецтвах понад 59 років.
За роки викладання Юрій Анатолійович Костров підготував 4-х чемпіонів Світу та 4-х чемпіонів Європи за контактними номерами бойовим мистецтвам. Так само, 8 його учнів стали призерами чемпіонатів світу та Європи.
Юрій Анатолійович Костров нагороджений вищою титулом «Гранд Майстер» і Чорним Поясом 10-го Дана від декількох Міжнародних Асоціацій та Федерацій Бойових Мистецтв Республіки Кореї, Японії, Німеччини, Філіппін, США та інших країн.
1 січня 2004 року Вищим Навчальним Радою Бойових Мистецтв Філіппін № 8485742 та Департаментом Бойових Мистецтв - National Dragon Council University of Asian Studies, USA, Юрію Анатолійовичу Кострову було присвоєно вчений ступінь - "Доктор Філософії Бойових Мистецтв".
C 2001 по 2005 р.р., як викладач, брав участь в підготовці Спеціальних Сил армії, поліції і служб безпеки кількох країн світу. В цей же період був головним викладачем школи охоронців.
За багаторічну тренерську роботу і успіхи з підготовки бійців міжнародного класу нагороджений орденом «Петра Сагайдачного», орденом «Покрова Пресвятої Богородиці II ст.» Та іншими нагородами.